本期小編將為大家介紹柯西不等式的各種應(yīng)用場(chǎng)景，比如中學(xué)數(shù)學(xué)中的柯西不等式、定積分中的柯西不等式、空間解析幾何中的柯西不等式。以及柯西不等式的相關(guān)應(yīng)用實(shí)例。

柯西不等式定理 1：讓一個(gè)?,a2,一個(gè)；乙?,乙二,bn 是實(shí)數(shù)，那么就有 (a?b? +a2b2+.+anbn)2≤（a?2+a22+.+an2)(b?2+b22+.+bn2)。

柯西不等式的證明：

柯西不等式示例 1：

柯西不等式示例 2：

柯西不等式定理2：令 f(x),g(x) 在 [a,b] 連續(xù)，則有 [∫(a～b) f(x)g(x)dx]2≤∫(a～b) [f(x)]2 dx ×∫(a～b) [g(x)]2

柯西不等式定積分的應(yīng)用證明：

柯西不等式定積分示例：

柯西不等式定理3：讓一個(gè),b 是兩個(gè)向量，則 ∣a·b∣≤ ∣a∣·∣b∣

柯西不等式在空間幾何中的應(yīng)用證明：

柯西不等式定理 4：

柯西不等式線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)用證明：

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