16個(gè)基本初等函數(shù)的推導(dǎo)公式主要有y=c y′=0、y=α^μ y'=μα^(μ-1)、y=邏輯,x y'=洛加,e/x y=lnx y'=1/x等公示，本文還為大家?guī)?lái)了power函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)性質(zhì)的求解。

一、16個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1個(gè).y=c y'=0

2個(gè).y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3個(gè).y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x

4個(gè).y=邏輯,x y'=洛加,e/x y=lnx y'=1/x

5個(gè).y=sinx y'=cosx

6個(gè).y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8個(gè).y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11.y=反正切 y'=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y'=ch x

14.y=ch x y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

二、初等函數(shù)的性質(zhì)是什么

1個(gè)、功率函數(shù)

像 y=x^a 函數(shù)，在哪里?a 是實(shí)常數(shù)。

2個(gè)、指數(shù)函數(shù)

像 y=a^x 函數(shù)，在哪里?a 不等于 1 常量。

3個(gè)、對(duì)數(shù)函數(shù)

反對(duì)數(shù)函數(shù)，記錄為 y=loga a x，在哪里?a 不等于 1 常量。在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)之間，loga ax=x。

4個(gè)、三角函數(shù)

正弦函數(shù) y=sinx，余弦函數(shù) y=cosx，正切函數(shù) y=tanx，余切函數(shù) y=cotx，正割函數(shù) y=secx，余割函數(shù) y=cscx（參見(jiàn)三角學(xué)）。

5個(gè)、反三角函數(shù)

三角函數(shù)反函數(shù)-反正弦函數(shù)y=arc sinx，過(guò)弦函數(shù)后 y=arc cosx (-1≤x≤1，初等函數(shù) (0≤y≤π)，后面就是截取函數(shù)y=arc tanx，反余切函數(shù) y = arc cotx(-∞