關(guān)于高中數(shù)學(xué)，如何計(jì)算點(diǎn)到面的距離公式是最常被問到的問題，點(diǎn)面距離是指空間中一點(diǎn)到平面中一點(diǎn)的最小長度。點(diǎn)到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。小編也會(huì)為大家?guī)砜臻g中一點(diǎn)到平面的距離公式怎么求的解答。

一、點(diǎn)到平面的距離公式

1個(gè)、平面上一點(diǎn)到直線的距離

平面上的點(diǎn) P (x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離d的公式為：

d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。

使用向量法計(jì)算點(diǎn)到平面的距離，就是把點(diǎn)和平面放在笛卡爾坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算。所以，點(diǎn)和面都可以用坐標(biāo)表示：

2個(gè)、空間平面方程

設(shè)平面α在空間中的法向量為(A,乙,C），并通過點(diǎn) P(x0,y0,z0)，那么平面方程為：

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

由于該方程使用平面上的一個(gè)點(diǎn)和平面的法向量，所以稱為平面的點(diǎn)法方程。

展開上面的等式，然后我們得到平面的一般方程：Ax+By+Cz+D+0，在，D=Ax0+By0+Cz0。

二、如何求空間中一點(diǎn)到平面的距離公式？

類似于平面中一點(diǎn)到直線的距離公式，如果空間中一點(diǎn)到平面的距離為d，空間中點(diǎn)到平面的距離公式為：

三、平面相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)和掌握點(diǎn)面距離公式的相關(guān)知識(shí)，小編為大家介紹3個(gè)平面的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，包括平面的一般方程、矢量的大?。ㄩL度）、向量的點(diǎn)積（內(nèi)積）

平面的一般方程

Ax+By+Cz+D=0

其中 n = (A,乙,C) 是平面的法向量，D是將平面平移到坐標(biāo)原點(diǎn)所需的距離（所以當(dāng)D=0時(shí)，通過原點(diǎn)的平面）

矢量的大?。ㄩL度）

給定向量 V(x,他們,z),然后|V|

向量的點(diǎn)積（內(nèi)積）

給定兩個(gè)向量 V1(x1,y1,z1) 和 V2(x2,y2,z2) 那么他們的內(nèi)積是

V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

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